Tổng Hợp Các Dạng Toán Thi Vào Lớp 10 Thường Gặp – Kiến Guru

Hè đến cũng là lúc học sinh lớp 9 tất bật ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Trong đó, môn Toán là môn thi bắt buộc và điểm thường được nhân hệ số. hai. Vậy làm thế nào để học Toán hiệu quả là câu hỏi của rất nhiều bạn học sinh. Hiểu được điều đó Ant guru xin giới thiệu tổng hợp tài liệu Các dạng đề thi vào lớp 10 môn toán. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chọn lọc những dạng toán cơ bản nhất trong chương trình học lớp 9 và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi vào 10 năm qua. Với mỗi dạng toán, chúng tôi trình bày phương pháp giải và cho ví dụ minh họa để các em dễ hiểu. Các dạng toán gồm đại số và hình học, ngoài các dạng toán cơ bản còn có thêm các dạng toán nâng cao phù hợp với học sinh giỏi, năng khiếu. Hi vọng đây sẽ là bài viết hữu ích giúp các em học tập môn Toán hiệu quả trong giai đoạn nước rút này.

Bạn đang xem: Tổng Hợp Các Dạng Toán Thi Vào Lớp 10 Thường Gặp – Kiến Guru

Dạng I: Rút gọn biểu thức căn bậc hai

Nó đề thi vào lớp 10 môn toán, đây là phần toán chúng ta học ở đầu chương trình lớp 9. Học sinh phải nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học và các quy tắc biến đổi căn bậc hai. Chúng ta chia chúng thành hai loại: biểu thức số học và biểu thức đại số.

1/ Biểu thức số học

Thủ tục:

Sử dụng các công thức để thay đổi các gốc từ: cho; bỏ vào; lấy ra; trục; tăng giảm cùng tĩnh mạch; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức.

2/ Biểu thức đại số:

Thủ tục:

- Đa thức nhân tử và mẫu số; - Tìm điều kiện cụ thể - Trừ từng phân số - Thực hiện các phép biến đổi đồng dạng như:

+ Hội tụ (đối với phép cộng, phép trừ); phép nhân.

+ Bỏ dấu ngoặc: bằng phép nhân đơn giản; đa thức hoặc sử dụng hằng đẳng thức

+ Subtract: cộng, trừ các số hạng giống nhau.

+ Bao thanh toán - giảm trừ

Ví dụ: Cho biểu thức:

a/ P ngắn.

b/ Tìm sao cho biểu thức P nhận giá trị nguyên.

phần thưởng: a/ Đơn giản hóa Hỏi:

Bài tập:

1. Rút gọn biểu thức B;

2. Tìm x sao cho A > 0

Loại II: Đồ thị y = ax + b (a 0) & y = ax2 (một 0) và mối tương quan giữa chúng

TRÊN Các dạng đề thi vào lớp 10 môn toándạng toán liên quan đến đồ thị hàm số yêu cầu học sinh nắm được ý nghĩa và dạng của đồ thị hàm số bậc nhất (đường thẳng), hàm số bậc hai (parabol).

1/ Điểm thuộc đường thẳng - đường thẳng đi qua điểm.

Thủ tục: Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) yA = f(xA).

VD: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4)

phần thưởng:

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4 = a.22 ⇔ a = 1

2/ Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = g(x).

Thủ tục:

Bước 1: Tọa độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x)

Bước 2: Thay x tìm được vào một trong hai công thức y = f(x) oy = g(x) để tìm tọa độ y.

Lưu ý: Số nghiệm của phương trìnhlà số giao điểm của hai đường thẳng.3/ Liên hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = a' x2(Một

'

0).

3.1. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Thủ tục:Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm là nghiệm của pt:Một' x 2 = x + b(#)Một'x

2

– ax – b = 0

Bước 2: Thay nghiệm đó cho hàm y = ax +boy = ax2 để tìm tọa độ giao điểm y.Chú ý: Số nghiệm của pt chính là số giao điểm của (d) và (P).

3.

2. Tìm điều kiện để (d) và (P) cắt nhau; không cắt nhau:

Thủ tục:

Từ phương trình (#) ta có: ax2 – ax – b = 0 => = (-a)2 + 4ab

a) (d) và (P) cắt nhau ⇔⇔pt có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0 b) (d) và (P) là tiếp tuyến ⇔⇔ pt có hai nghiệm phân biệt Δ = 0 c) (d) và (P) ) pt không giao nhau không có nghiệm Δ Bài tập hàm số:

1. Bài 1
2. . đối với parabol (p): y = 2×2.
3. tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b chạm (p) và đi qua A(0;-2).

tìm phương trình tiếp tuyến của (p) tại B(1;2).Tìm giao điểm của (p) với đường thẳng y = 2m +1.

1. Bài 2
2. : Cho (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
3. Vẽ (P)

Tìm m để (P) tiếp xúc với (d)

Tìm tọa độ tiếp điểm. Dạng III: Phương trình và hệ phương trìnhGiải phương trình và hệ phương trình là dạng toán cơ bản nhất trong .

. Để giải hệ phương trình ta sử dụng hai phương pháp là thế và cộng đại số còn để giải pt bậc hai ta sử dụng công thức giải. Ngoài ra, sau đây chúng tôi sẽ giới thiệu một số bài toán về tham số liên quan đến phương trình

op-p

1/ Hệ phương trình bậc nhất một ẩn số – nghiệm và biện luận:

Hình thức chung:

kiến thức

+ Giải pháp: Phương pháp thay thế. Phương pháp cộng đại số.

Giải các HPT sau: kiến thức

Dùng PP đặt ẩn phụ. Điều kiện: x -1, y 0 .

kiến thức 2/ Quan hệ PT bậc hai + VI-ET .

2.1.Cách giải pt bậc hai:

Xem thêm: phim bác sĩ nhi khoa tài ba trần hiểu

Thủ tục:

Phuong- trinh-bac-2-va-he-thuc-viet

2.2. Định lý Việt Nam:

Thủ tục:

Nếu x1 , x2 là nghiệm của pt : ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì S = x1 + x2 = -b/ap = x1x2 =c/a.Lặp lại:Nếu có hai số xĐầu tiên x2 đó xĐầu tiên + x2= S và xĐầu tiên x 2

= p

thì hai số đó là nghiệm (nếu có) của pt bậc 2: x2 – Sx + P = 03/ Tính giá trị của các biểu thức trong lời giải: thủ tục: Thay đổi biểu thức để thấy:

) và x1x2

kiến thứcBài tập:Một

) Cho phương trình: x2 – 8x + 15 = 0

. Tính toán

6/ Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào tham số Thủ tục:1- Đặt điều kiện để pt có hai nghiệm x1 và

x

2

2- Áp dụng công thức VI-ET:

hình ảnh 1590482638202 3- Dựa vào mối quan hệ VI-ET, vẽ các hệ số theo số nghiệm, theo tích các nghiệm rồi xác định các vế. Ví dụ :Cho phương trình: (m – 1)x2 – 2mx + m – 4 = 0 (1) có 2 nghiệm x1;x2 . Thiết lập mối quan hệ giữa

x1;x2

như vậy mà họ không dựa vào m.

Theo hệ thức VI-ET, ta có:

kiến thức

7/ Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức có nghiệm đã cho: Thủ tục: – Đặt điều kiện để pt có hai nghiệm x1 Và

x2

(thường là ≠ 0 và 0)

- So sánh với tham số đktc để xác định giá trị cần tìm.

kiến thức

– Thay (1) vào (2) ta được phương trình sau: m2 + 127m – 128 = 0 => m1 = 1; m2 = -128Bài tập

bài tập 1

: Cho pt: x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0a) Giải pt với m = -1 và m = 3 b) Tìm m để pt có một nghiệm x = 4 c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = x2

Bài tập 2

:

Cho pt : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m – 1 = 0

a) Giải pt với m = -2 b) Với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = 2×2 Dạng IV: Bài toán giải bằng cách lập phương trình.TRÊN

Các dạng đề thi vào lớp 10 môn toán

là dạng toán được quan tâm nhiều trong thời gian gần đây vì nó có yếu tố ứng dụng thực tiễn (lý, hóa, kinh tế,...), đòi hỏi học sinh phải biết suy luận từ thực tế và đưa vào các công thức toán học. . Thủ tục:

Bước 1.

Thiết lập hệ thống PT hoặc PT:

- Chọn ẩn, đơn vị ẩn, điều kiện ẩn phù hợp.

- Biểu thị các đại lượng khác dưới dạng ẩn (chú ý tính thống nhất của đơn vị). -Dựa vào dữ kiện và điều kiện của bài toán để lập pt hoặc hệ pt.

Bước 2 Giải PT hoặc hệ PT.

Bước 3.

Các công thức cần nhớ:

cong-thuc

3. Một = N . T ( A - Khối lượng công việc; N- Năng suất; T- Thời gian ).

ví dụ

(Dạng toán chuyển động)

Một ô tô đi từ A đến B cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng 2/3 vận tốc ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ họ gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi hết quãng đường AB trong bao lâu.

Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h ). (x>0 );

sân khấu

2. (Công việc chung, công việc đặc biệt)

Một đội máy kéo có mục tiêu cày 40 ha mỗi ngày. Nếu thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha, như vậy nhóm không những cày xong trước thời gian quy định 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha. Tính diện tích thửa ruộng mà tổ đó phải cày theo kế hoạch.

Câu trả lời:

Gọi diện tích nhóm dự định cày là x, ( ha ), ( x > 0). Giải PTBN ta được x= 360. Vậy diện tích nhóm định cày theo kế hoạch là: 360 ha. Trên đây Kiến Guru vừa giới thiệu

Xem thêm: ngô ngạn tổ phim và chương trình truyền hình