Nắm chắc bộ kiến thức về mệnh đề trong Toán học lớp 10

Nắm vững kiến thức mệnh đề môn Toán lớp 10

Bạn đang xem: Nắm chắc bộ kiến thức về mệnh đề trong Toán học lớp 10

Một trong những bài cơ bản mà chúng ta sẽ học trong chương trình đại số lớp 10 đó là lý thuyết mệnh đề trong môn toán lớp 10. Để tìm hiểu thêm, mời bạn theo dõi bài viết dưới đây!

I. Mệnh đề toán 10

1. Mệnh đề toán học là gì?

Mệnh đề toán học là một khái niệm toán học cơ bản không được định nghĩa mà chỉ được mô tả. Một phương trình toán học (gọi là phương trình) là một khẳng định có một giá trị chân lý xác định (đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai).

Ví dụ:

"Số 123 chia hết cho 3" viết sang phải 1

"Thành phố Hồ Chí Minh là thủ đô của Việt Nam" là một tuyên bố sai.

"How are you?" không phải là một bài toán vì nó là một câu hỏi không thể chỉ ra điều đúng hay điều sai.

Công thức liên quan:

Bài 4. Kiểm tra và Biến cố
Bài 5. Xác suất và Biến cố

2. Các loại mệnh đề thường gặp

mệnh đề phủ định

Mệnh đề phủ định của phương trình p, ký hiệu là -p, đọc là "not p" hay "phủ định của p" là mệnh đề được xác định bởi -p là đúng (Mũi tên trái) sai.

Tính toán MD được sử dụng:

a) Nối (liên kết; giao nhau)

Mệnh đề nối hai trạng thái P, Q được kí hiệu là P(wedge) Q (đọc là “P and Q”), là mệnh đề được xác định bởi: P(wedge) Q đúng khi và chỉ khi P và Q cùng nhau Phải

b) Rời khỏi sự tham gia (bộ chọn; công đoàn)

Mệnh đề nối hai trạng thái P và Q được ký hiệu là P (nêm) Q (phát âm là "P hoặc Q"), là phương trình xác định bởi: P (nêm) Q sai khi và chỉ khi P và Q cùng nhau sai.

c) Bình đẳng

VD a bằng b là VD, ký hiệu là a ({displaystyle Leftrightarrow }) $Mũi tên trái phải$ b, nếu cả hai phương trình a và b đều đúng hoặc sai.

Mệnh đề sau

a) Câu thần chú kéo

Mệnh đề P bao gồm Q trong hai trạng thái P và Q, được ký hiệu là P ({displaystyle Leftrightarrow })Q(được biểu thị là "P bao gồm Q" hoặc "Nếu P thì Q" hoặc "P là điều kiện đủ của Q" hoặc " Q là điều kiện cần của P") là MD được định nghĩa bởi: P  Q sai khi và chỉ khi P đúng và Q sai.

Ví dụ, hãy xem xét tình huống sau: "Nếu tôi đẹp trai, tôi sẽ có nhiều bạn gái" Ta có các trường hợp sau:

Tôi đẹp trai và tôi có nhiều bạn: CEO rõ ràng đúng
Tôi xinh và không có nhiều bạn gái: CEO rõ ràng đã sai
Không đẹp trai vẫn có nhiều bạn gái: CEO vẫn đúng
Tôi không đẹp trai và tôi không có nhiều bạn gái: MD vẫn đúng

b) Lực cản hai chiều:

Mệnh đề P chứa Q và ngược lại trong hai trạng thái P và Q, được kí hiệu là P (mũi tên trái) Q (được biểu diễn là "P nếu và chỉ nếu Q" hoặc P nếu và chỉ nếu Q" hoặc "P là điều kiện cần . của Q"), là phương trình được xác định bởi: P (mũi tên trái phải) Q đúng khi và chỉ khi P và Q có cùng giá trị chân lý.

Ví dụ: Một tam giác ABC vuông góc tại A khi và chỉ khi (BC^2=AB^2+AC^2) là một số thực bởi vì nếu tam giác ABC vuông góc tại A thì (BC^2=AB^2+ AC^) 2) (theo định lý Pitago).

Phủ định của mệnh đề sau

Nó là sự kết hợp của các phương trình phủ định và hệ quả.

Sự phủ định của các điều kiện tồn tại và phổ biến được thiết lập theo hai quy tắc sau:

({displaystyle {overline {available please X:T(x)}}equiv forall beg X,{overline {T(x)}} v{grave {a}} {overline {forall beg X,T(x)}} ) tương đương có sẵn xin vui lòng X:{overline {T(x)}}})

Rồi giải thích:

– ({displaystyle ona xin X:T(x)}) và ( {displaystyle forall xin X,{overline {T(x)}}}) là phủ định của nhau.

– ({displaystyle for all please X,T(x)}) và ({displaystyle available xin X:{overline {T(x)}}}) là phủ định của nhau.