công thức toán lớp 6

Rate this post

Việc nhớ hàng trăm công thức Toán lớp 6 không phải là việc đơn giản, vì vậy giasudiem10 đã biên soạn bài Tổng hợp công thức toán lớp 6 đại số và hình học đầy đủ, chi tiết nhất với mục đích giúp các em học sinh dễ nhớ hơn. Loạt bài này sẽ là công thức hướng dẫn giúp bạn học tốt môn Toán lớp 6 hơn.

Bạn đang xem: công thức toán lớp 6

1. Đại số

1.1 Các phép tinh cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa

Phép tính

Số thứ nhất

Số thứ hai

Dấu phép tính

Kết quả phép tính

Điều kiện để kết quả là số tự nhiên

Cộng

a + b

Số hạng

Số hạng

+

Tổng

Mọi a và b

Trừ

a – b

Số bị trừ

Số trừ

Hiệu

a ≥ b

Nhân

a.b hoặc a x b

 

Thừa số

 

Thừa số

 

x , .

 

Tích

 

Mọi a và b

Chia

a : b

Số bị chia

Số chia

:

Thương

b ≠ 0, a = b.k, k ∈ N

Nâng lên lũy thừa an

 

Cơ số

 

Số mũ

Viết số mũ nhỏ và đưa

lên cao

 

Lũy thừa

 

Mọi a và n, trừ 00

1.2 Dấu hiệu chia hết

Chia hết cho

Dấu hiệu

Chia hết cho

Dấu hiệu

2

Chữ số tận cùng là số chẵn

5

Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

3

Tổng các chữ số chia hết cho 3

9

Tổng các chữ số chia hết cho 9

1.3 Cách tìm ƯCLN và BCNN

Tìm ƯCLN

Tìm BCNN

1.

Phân tích các thừa số nguyên tố.

2.

Chọn các thừa số nguyên tố

CHUNG

CHUNG và RIÊNG

3.

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:

NHỎ NHÂT

LỚN NHẤT

1.4 Số nguyên

Tính chất của phép cộng các số

nguyên

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

a + 0 = 0 + a = 0

a + (-a) = 0

Phép trừ 2 số nguyên

a – b = a + (-b)

 

 

 

 

Nhân 2 số nguyên

a.0 = 0.a = 0

Nếu a,b cùng dấu thì a.b

= a . b= |a|.|b|

Nếu a,b trái dấu thì

a.b = – |a| . |b|

 

Tính chất của phép nhân

a.b = b.a

(a.b).c = a.(b.c)

a.1 = 1.a = a

a (b + c) = a.b + a.c

Bội và ước

Xem thêm: dress nghĩa là gì

của số nguyên

a Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtb, bTổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtc ⇒ aTổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtc

aTổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtb ⇒ a.mTổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtb (m ∈ Z )

aTổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtb, cTổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtb ⇒ (a ± c)Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 1 Số học chi tiết nhấtb

 

1.5 Phân số

a = c nếu a.d = b.c

b     d

 a  = a.m

 b     b.m (m ≠0, m ∈ Z ) 

 a + b = a + b

m     m       m

 a – b = a – b

m    m       m

1.6 Tính chất của phép cộng và nhân phân số

Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 3 Số học chi tiết nhất

2. Hình học

2.1 Điểm, ba điểm thẳng hàng

  • Đặt tên điểm A, B,C
  • 3 điểm thẳng hàng : A ∈ d , B ∈ d , C ∈ d ⇒ A, B,C thẳng hàng
  • Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
  • Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng.       

2.2 Phân biệt đường thẳng – tia – đoạn thẳng

 

Đường thẳng

Tia

Đoạn thẳng

Hình vẽ

Số đầu bị giới hạn

Không

1 đầu

2 đầu

Cách đặt tên

–  1 chữ cái in thường  a, b, c,…

–  2 chữ cái in thường  xy, yx,…

–    2 chữ cái in Hoa AB, BA,…

( A, B thuộc đường thẳng)

(Ưu tiên đọc gốc trước) O ∈ xy ⇒ Ox,Oy

Nếu A, B là đầu mút

⇒ AB hoặc BA

Qua n  điểm không  thẳng hàng vẽ được

n(n -1) đường thẳng

2

n(n – 1) tia

n(n -1) đoạn thẳng

2

2.3 Vị trí của 2 đường thẳng

Vị trí tương đối

Số điểm chung

Hình vẽ

Hai đường thẳng trùng nhau

Vô số

Hai đường thẳng song song

Không có

Hai đường thẳng cắt nhau

1

2.4 Tia 

Hình gồm điểm 0 và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O

  Đối nhau Trùng nhau Phân biệt
Hình vẽ
Nhận xét

Chung gốc

Tạo thành 1 đường thẳng

Chung gốc Tạo thành 1 tia Không trùng nhau

2.5 Trung điểm của đoạn thẳng

M  là trung điểm của  AB ⇔ M nằm giữa A và B ; MA = MB hoặc MA = MB = AB

                                                                                                                           2     

2.6 Các cách chứng minh 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại

– Cách 1: OA,OB đối nhau Þ O nằm giữa A và B

– Cách 2: So sánh độ dài đoạn thẳng chung 1 đầu trên cùng 1 tia Trên cùng 1 tia Ox : OA = a,OB = b(a < b)

Ta có : OA < OB ⇒ A nằm giữa O và B

– Cách 3: AM + MB = AB ⇒ M nằm giữa A và B

– Cách 4: M là trung điểm AB ⇒ M nằm giữa A và B

2.7 Góc – phân loại góc

– Góc xOy là hình gồm 2 tia chung gốc Ox,Oy . Kí hiệu : Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Oo < góc nhọn < 90o ( góc vuông ) < góc tù < 180o ( góc bẹt )

– Các cặp góc :

Hai góc kề nhau                                             Hai góc bù nhau                     

Hai góc phụ nhau                                                       Hai góc kề bù            

– n tia chung gốc ta vẽ được : n(n -1) góc

                                                     2

2.8 Tia nằm giữa hai tia

– Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì: Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

– Ngược lại nếu thì: tia Oy nằm giữa hai tia Ox,Oz

  • Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh
  • Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90o .
  • Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o .
  • Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù

– Chú ý:

+ Với bất kì số m nào, , trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất = (độ).

+ Nếu có các tia Oy, Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất = m0Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất = n0, vì m0 < n0 nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

2.9 Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Tia Ot là tia phân giác của Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Hoặc: Tia Ot là tia phân giác của Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Hoặc: Tia Ot là tia phân giác của Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

2.10 Đường tròn

Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

– Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R).

– Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng thì:

+ Nếu OM < R: điểm M nằm trong đường tròn

+ Nếu OM = R: điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn.

+ Nếu OM > R: điểm M nằm ngoài đường tròn.

Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

– Hình tròn: là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

– Cung, dây cung, đường kính:

+ Hai điểm A, B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung). Hai điểm A, B là hai mút của cung.

+ Đoạn thẳng AB gọi là một dây cung.

+ Dây cung đi qua tâm là đường kính (đường kính MN).

Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

– Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất.

2.11 Tam giác

– Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu: ΔABC.

– Một tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc.

– Một điểm nằm bên trong tam giác nếu nó nằm trong cả 3 góc của tam giác. Một điểm không nằm trong tam giác và không nằm trên cạnh nào của tam giác gọi là điểm ngoài của tam giác.

Tam giác có cả ba góc nhọn gọi là tam giác nhọn (HÌNH 1), có 1 góc tù là tam giác tù (HÌNH 2), có 1 góc vuông là tam giác vuông (HÌNH 3).

Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 6 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Xem thêm: swim nghĩa là gì